CUENCA HIDROGRAFICA E INFILTRACION

 

 

  1. En la figura 4.1.5 b) del texto de Chow, Maidment y Mays se muestran los perfiles del frente de humedad del suelo a través del tiempo, mediante líneas verticales a intervalos semanales.  Calcule el flujo de agua en el suelo  q entre 0.8 y 1.0 m en intervalos semanales utilizando la relación  K = 250, donde K es la conductividad hidráulica (cm/día) y la carga de succión del suelo (cm).
  2. Resuelva el problema 1 para el flujo de agua del suelo entre los estratos 1.0 m y 1.2 m.
  3. Tome cada par de perfiles sucesivos de carga de humedad del suelo en la figura 4.1.5b) (por ejemplo, los perfiles a 0.4 y 0.8 m, a 0.8 y 1.0 m..., 2.4 y 3.0 m).  Utilice la relación K = 250 (-)-2.11 con K en cm/día y  en cm para calcular el flujo de humedad del suelo entre cada par de niveles.  Represente gráficamente los perfiles del flujo  de humedad del suelo y discuta cómo fluye la humedad en  relación con la lluvia y la evapotranspiración en la superficie.
  4. Utilizando la información para la arcilla fina del suelo de Yolo que se mostró en la figura 4.1.4 (Chow, Maidment y Mays), calcule los valores de la difusividad de agua en el suelo D = K(dd), para  = 0.1, 0.2, 0.3 y 0.4.  Elabore una gráfica de D vs .
  5. Suponga que  los parámetros para la ecuación de Horton son  Determine la tasa de infiltración acumulada después de 0, 0.5, 1.0 y 2 h.  Représentelas gráficamente como funciones del tiempo.  Dibuje una gráfica de la tasa de infiltración como función de la infiltración acumulada.  Suponga condiciones de encharcamiento continuo.
  6. Determine la profundidad de infiltración incremental entre 0.75 y 2.0 h para las mismas condiciones del problema 5.
  7. Para la ecuación de Horton suponga  Determine la infiltración acumulada después de 0, 0.5, 1.0, 1.5, y 2 h.  Represente gráficamente la infiltración acumulada como funciones del tiempo.  Elabore un gráfico de la tasa de infiltración como función de la infiltración acumulada.  Suponga condiciones de encharcamiento continuo.
  8. La tasa de infiltración al principio de una tormenta era y disminuyó a 0.5 pulg/h después de dos horas.  Se infiltró un total de 1.7 pulg durante este tiempo.  Determine el valor de k para la ecuación de Horton.  Suponga condiciones de encharcamiento continuo.
  9. Para las mismas condiciones del problema 8, determine el valor de k para la ecuación de Horton si un total de 1.2 pulg se infiltró durante el periodo de dos horas.
  10. Suponga que los parámetros para la ecuación de Philip son adsorción S = 5 cm · h-1/2 y K = 0.4 cm/h.  Determine  la infiltración acumulada después de 0, 0.5, 1.0, y 2.0 h.  Represente gráficamente la tasa de infiltración acumulada.  Suponga condiciones de encharcamiento continuo.
  11. La tasa de infiltración como función del tiempo para una marga limosa Alexis es como sigue (Terstriep y Stall, 1974):

 

Tiempo (hr)

0

0.07

0.16

0.27

0.43

0.67

1.10

2.53

Tasa de infiltración (mm/h)

6.6

5.3

4.3

3.3

2.3

1.3

0.8

0.3

 

Determine los mejores valores para los parámetros de la ecuación de Horton  para describir la infiltración en la marga limosa Alexis.

 

  1. La infiltración en la arcilla fina Yolo como función del tiempo, para una tasa de lluvia permanente de 0.5 cm/h, es como sigue (Skaggs, 1982):

 

Tiempo (h)

0

1.07

1.53

2.30

3.04

3.89

4.85

7.06

Infiltración acumulada (cm)

0

0.54

0.75

1.0

1.2

1.4

1.6

2.0

Tasa de infiltración (cm/h)

0.5

0.5

0.37

0.29

0.29

0.22

0.20

0.17

 

Determine los parámetros para la ecuación de Horton Suponga que el encharcamiento empieza en t = 1.07 h.

  1. Determine los parámetros de la ecuación de Philip para la información de infiltración dada en el problema 12.
  2. Los parámetros de la ecuación de Philip para un suelo arcilloso son  S = 45 cm · h-1/2 incrementos de 0.5 horas durante un periodo de 3 horas.  Grafíquelas como funciones del tiempo.  Dibuje una gráfica de la tasa de infiltración como una función de la infiltración acumulada.  Suponga condiciones de encharcamiento continuo.
  3. Resuelva el problema  14 para un suelo arenoso  con parámetros  S = 9.0 cm · h-1/2 y K = 10 cm/h.  Suponga condiciones de encharcamiento continuo.
  4. Para un suelo de marga arenosa, calcule la tasa de infiltración (cm/h) y la profundidad de infiltración (cm) después de una hora si la saturación efectiva es inicialmente del 40%, utilizando el método de Green-Ampt.  Suponga condiciones de encharcamiento continuo.
  5. Para las mismas condiciones del problema 16, represente gráficamente la profundidad de infiltración acumulada F y la tasa de infiltración f vs.  tiempo t para las primeras tres horas de infiltración utilizando intervalos de 0.5 h.  Dibuje una gráfica de la tasa de infiltración como una función de la infiltración acumulada para el mismo período.
  6. Utilice el método de Green-Ampt para evaluar la tasa de infiltración y la profundidad de infiltración acumulada para un suelo limo-arcilloso en intervalos de 0.5 h.  Dibuje una gráfica de la tasa de infiltración acumulada para un suelo limo-arcilloso en intervalos de 0.1 horas desde el principio de la infiltración  y durante 6 horas.  Suponga una saturación efectiva inicia de 20% y un encharcamiento continuo.
  7. Para el suelo del problema 18, calcule la infiltración acumulada después de una hora para saturaciones efectiva iniciales de 0, 20, 40, 60, 80 y 100%.  Dibuje una gráfica de infiltración acumulada vs. saturación efectiva inicial.
  8. Demuestre que la longitud L2 del frente de mojado en la capa inferior  del modelo de Green-Ampt de dos capas satisface.

 

 

  1. Utilizando los valores de parámetros dados en la tabla 4.3.1 del libro de Chow, Maidment y Mays, determine puntos en las curvas de tasa  de infiltración para arena, marga arcillosa y arcilla desde el tiempo 0 hasta 4 h, para intervalos de 0.5 h.  Dibuje y compare estas curvas.  Suponga una saturación efectiva inicial del 30% para cada suelo y un encharcamiento continuo.
  2. Calcule el tiempo de encharcamiento y la infiltración acumulada en ese momento para un suelo de marga arcillosa con una saturación inicial efectiva del 25% sujeta a una lluvia de intensidad de a) 1 cm/h, b) 3cm/h.
  3. Calcule la infiltración acumulada y la tasa de infiltración después de una hora de lluvia con intensidad de 3 cm/cm/h en una marga arcillosa con una saturación efectiva inicial del 25%.
  4. Determine el tiempo de encharcamiento y la profundidad de agua infiltrada hasta ese momento para un suelo de limo arcilloso con una saturación efectiva del 20% sujeto a una lluvia de intensidad de: a) 1 cm/h y b) 3 cm/h.
  5. Calcule la infiltración acumulada y la tasa de infiltración en suelo arcilloso después de una hora de lluvia con intensidad de 1 cm/h si la saturación efectiva inicial es del 20%.  Suponga que la profundidad de encharcamiento  h0 es despreciable para los cálculos.
  6. Resuelva el problema 25 suponiendo que cualquier agua encharcada permanece quieta sobre el suelo, de tal manera que h0 debe tenerse en cuenta para los cálculos.
  7. Una lluvia con intensidad de 2 cm/h cae sobre un suelo de marga arcillosa y el encharcamiento ocurre después de 5 minutos.  Calcule el tiempo de encharcamiento para un suelo cercano de marga arenosa si ambos tienen inicialmente la misma saturación efectiva S.
  8. Un suelo tiene una adsorción de S = 5 cm · h-1/2 y una conductividad de K = 0.4 cm/h.  Calcule el tiempo de encharcamiento y la infiltración acumulada en ese momento bajo una lluvia de 6 cm/h.
  9. Un suelo tiene los siguientes parámetros para la ecuación de Horton: f0 0 10 cm/h, f = 4 cm/h y k = 2 h-1.  Calcule el tiempo de encharcamiento y la infiltración acumulada en ese momento bajo una lluvia de 6 cm/h.
  10. Demuestre que el tiempo de encharcamiento bajo una lluvia de intensidad constante i para un suelo descrito por la ecuación de Philip con parámetros S y K está dado por

  1. Demuestre que el tiempo de encharcamiento bajo una lluvia de intensidad constante i para un suelo descrito por la ecuación de Horton con parámetros f0, fc y k está dado por

 

 

Indique el rango de valores de intensidad de lluvia para el cual esta ecuación es válida y explique qué pasa si intensidad de lluvia está por fuera de este rango.

 

 

  1. Para la siguiente información de lluvia-escorrentía, determine el índice  y la curva de infiltración acumulada basada en el índice. Determine el exceso de precipitación acumulada como función del tiempo.  Grafique estas curvas.  El área de la cuenca es de 0.5 km2..

 

Tiempo (h)

1

2

3

4

5

6

7

Tasa de lluvia (mm/h)

26.5

32.5

22.1

19.1

18.5

13.2

0

Escorrentía directa (l/s)

0

855

1550

425

800

300

0

 

  1. Determine el hidrograma de escorrentía directa, el índice  y el hietograma de exceso de lluvia para la tormenta que ocurrió el 12 de mayo de 1980, en el riachuelo Shoal, Austin, Texas, para la cual la información  de lluvia y caudales está dada en el problema 2.3.2 del libro de Chow, Maidment y Mays. El área de la cuenca es 7.03 mi2.
  2. Determine el hietograma de exceso de precipitación para la información que se da en el ejemplo 5.4.1 del libro de Chow, Maidment y Mays, si la saturación efectiva inicial del suelo es del 60%.
  3. Determine el hietograma de exceso de precipitación para la información que se da en el ejemplo 5.4.1 del libro de Chow, Maidment y Mays, si la lluvia cae en un suelo arcilloso con una saturación efectiva inicial del 40%.
  4. Resuelva el ejemplo 5.4.1 del libro de Chow, Maidment y Mays, si el suelo se describe por la ecuación de Philip con S = 5 cm · h-1/2 y K = 2 cm/h.
  5. Resuelva el ejemplo 5.4.1 del libro de Chow, Maidment y Mays, si el suelo se describe por la ecuación de Horton con f0 = 5 cm/h, fc = 1 cm/h y k = 2 h-1.
  6. Utilice el hietograma de precipitación acumulada dado, para una cuenca de 150-Km2, con el fin de determinar las abstracciones y el exceso de precipitación aplicando la ecuación de Horton con f0 = 40 mm/h, fc = 10 mm/h y k = 2 h-1.  Suponga que un almacenamiento por intercepción de 10 mm se satisface antes de que se inicie la infiltración.  Además, determine la profundidad y el volumen de exceso de precipitación y su duración.

 

Tiempo (h)

1

2

3

4

5

6

Lluvia acumulada (mm)

25

70

115

140

160

180

 

  1. Resuelva el problema 38 si el suelo se describe por la ecuación de Philip con S = 50 mm · h-1/2 y K = 20 mm/h.
  2. Determine el hietograma de exceso de precipitación para el siguiente hietograma de tormenta.

 

Tiempo (h)

0-0.5

0.5-1.0

1.0-1.5

1.5-2.0

Intensidad de lluvia (mm/h)

75

38

25

12

Puede aplicarse la ecuación de Horton, con f0 = 75 mm/h, fc = 12.5 mm/h y k = 4.182 h-1.  Determine las curvas de infiltración y precipitación acumuladas y représentelas gráficamente.  Iguales, grafique la tasa de infiltración y el hietograma de exceso de precipitación.  ¿Cuál es la profundidad total de exceso de precipitación?

 

  1. Terstriep y Stall (1974) desarrollaron curvas de infiltración estándares para un tipo de césped para cada uno de los grupos hidrológicos de suelo de U.S. Soil Conservation Service.  Estas curvas de infiltración estándar, que se utilizan en el modelo ILLUDAS (véase el capítulo), se basan en la ecuación de Horton con los siguientes parámetros:

 

SCS Grupo hidrológico del suelo

A

B

C

D

fc (mm/h)

25

12

6

3

fo (mm/h)

254

203

125

75

k (h-1)

2.00

2.00

2.00

2.00

Almacenamiento en depresiones (mm)

5

5

5

5

 

Para el siguiente hietograma de tormenta, determine el hietograma del exceso de precipitación, la infiltración acumulada y la profundidad de exceso de lluvia para el suelo del grupo hidrológico A.

 

Tiempo (h)

0-0.5

0.5-1.0

1.0-1.5

1.5-2.0

2.0-5.0

Tasa de lluvia (mm/h)

254

125

75

50.8

12.5

 

  1. Resuelva el problema 41 para cada uno de los grupos hidrológicos del suelo y compare las profundidades calculadas de exceso de precipitación.
  2. Resuelva el problema 41 para el siguiente hietograma de precipitación.

 

Tiempo (h)

0-2.0

2.0-4.0

4.0-5.0

Tasa de lluvia (mm/h)

50

38

12.5

 

  1. Demuestre que para infiltración bajo las condiciones de encharcamiento descritas por la ecuación de Green-Ampt, la infiltración que se acumula al final del intervalo de tiempo
  2. Deduzca las ecuaciones (1) y (2) en la tabla 5.4.1 del libro de Chow, Maidment y Mays para  respectivamente, en la ecuación de infiltración de Horton.
  3. Deduzca las ecuaciones (1) y (2) en la tabla del libro de Chow, Maidment y Mays para respectivamente, en la ecuación de infiltración de Philip.
  4. Determine las abstracciones acumuladas para la tormenta de diseño de 25 años de Austin, Texas, dada a continuación, para los números de curva SCS de 75 y 90.  Utilice el método SCS y dibuje estas dos curvas de abstracciones acumuladas en una gráfica.  Calcule el exceso de precipitación acumulada contra el tiempo y el hietograma de exceso de precipitación para los dos números de curva.

 

Profundidades de lluvia para tormentas de diseño (mm)

Minutos

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10 años

1.78

2.11

2.64

3.20

3.71

8.02

6.35

11.4

15.8

16.5

25-años

3.8

3.10

3.56

4.24

4.39

5.71

7.77

12.9

36

19.9

100-años

3.5

3.9

4.3

5.1

6.35

8.4

10.9

16.9

43.1

23.7

Minutos

110

120

130

140

150

160

170

180

Totales

10-años

8.05

5.15

4.17

3.61

2.84

2.36

1.85

1.71

101.25

169.73

178.05

25-años

10.6

18.14

23.0

4.3

3.6

3.2

3.02

2.5

100-años

13.0

9.5

7.4

6.2

4.6

.4.1

3.7

.3.4

 

  1. Resuelva el problema 47 para la tormenta de diseño de 10 años.
  2. Resuelva el problema 47 para la tormenta de diseño de 100 años.
  3. a) Calcule la escorrentía originada por una lluvia de 7 pulg en una cuenca de 1.500 acres que tiene grupos hidrológicos de suelos que son 40 por ciento grupo A, 40% Grupo B y 20% Grupo C, intercalados a lo largo de la cuenca.  El uso de la tierra es 90% área residencial, la cual es 30% impermeable, y 10% de caminos pavimentados con cunetas.  Suponga condiciones AMC II.

b) ¿Cuál era la escorrentía para la misma cuenca y el mismo evento de lluvia entes de su urbanización?  El uso de la tierra anterior era de pastizales en condiciones pobres.

  1. Una cuenca de 200 acres es 40% tierra para cultivos y 60% tierra urbana.  El área de agricultura es 40% de área cultivada con tratamientos de conservación, 35% de praderas en buena condición y 25% de bosques con buena cubierta vegetal.  El área urbana es residencial:  el 60% es de lotes de1/3 acre, el 25% des de lotes de ¼ acre y el 15% es de calles y caminos con cunetas y alcantarillados de aguas lluvias.  El suelo de toda la cuenca pertenece al grupo hidrológico B.  Calcule la escorrentía de esta cuenca para la lluvia de 5 pulg.  Suponga condiciones AMC II.
  2. Resuelva el problema 51 si la condición de humedad es a) AMC I, y b)AMC III.
  3. Calcule la profundidad del flujo uniforme en un canal trapezoidal con n = 0.025, S0 = 0.0005 y Q = 855 l/s.  El ancho de su base es 1.2 m y las pendientes son 1:z = 1:3.
  4. Calcule la profundidad de flujo uniforme en un canal triangular con n = 0.025, S0 = 0.0004, Q = 285 l/s y pendientes laterales de 1:z = 1:4.
  5. Una lluvia con intensidad de 75 mm/h cae sobre un plano uniforme, suave e impermeable que tiene 15 m de largo y una pendiente del 1%.  Calcule el caudal por unidad de ancho, la profundidad y la velocidad de flujo en el extremo inferior del plano.  Utilice v = 1.1 x 10-6  m2/s y n = 0.015.
  6. Resuelva el problema 55, si la lluvia tiene una intensidad de 250 mm/hr
  7. Resuelva el problema 55, si la lluvia cae sobre un pasto con una tasa de infiltración de 12 mm/h y un coeficiente de rugosidad de Darcy-Weisbach f = 100.
  8. Resuelva el ejemplo 5.7.1 del libro de Chow, Maidment y Mays, si la longitud del flujo sobre el pastizal es de 15 m y el canal tiene 150 m de largo.
  9. Determine la relación de longitud RL para la cuenca del riachuelo Miller en la figura 5.8.1 del libro de Chow, Maidment y Mays.
  10. Determine la densidad de drenaje y la longitud promedio de flujo superficial para la cuenca del riachuelo Miller en la figura 5.8.1del libro de Chow, Maidment y Mays.